3) \( \left(1\frac{1}{2} - \frac{3}{4}\right) × \left(5 - 1\frac{2}{3}\right) : 3\frac{1}{3} \)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:




• \( 1\frac{1}{2} = \frac{1 × 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \)


• \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 × 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \)


• \( 3\frac{1}{3} = \frac{3 × 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \)




2. Выполним вычитание в первой скобке:




• \( \frac{3}{2} - \frac{3}{4} = \frac{3 × 2}{2 × 2} - \frac{3}{4} = \frac{6}{4} - \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \)




3. Выполним вычитание во второй скобке:




• \( 5 - \frac{5}{3} = \frac{5 × 3}{3} - \frac{5}{3} = \frac{15}{3} - \frac{5}{3} = \frac{10}{3} \)




4. Выполним умножение:




• \( \frac{3}{4} × \frac{10}{3} = \frac{3 × 10}{4 × 3} = \frac{3}{3} × \frac{10}{4} = 1 × \frac{5}{2} = \frac{5}{2} \)




5. Выполним деление:




• \( \frac{5}{2} : \frac{10}{3} = \frac{5}{2} × \frac{3}{10} = \frac{5 × 3}{2 × 10} = \frac{15}{20} \)


• Сократим дробь на 5: \( \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \)

Ответ: \( \frac{3}{4} \)