Ответ:

Сначала выполним действие в скобках. Преобразуем смешанное число и сократим дробь:

\(12\frac{1}{6}=\frac{73}{6}\), а \(\frac{-22}{4}=-\frac{11}{2}=-\frac{33}{6}\).

\(\frac{73}{6}-\frac{33}{6}=\frac{40}{6}=\frac{20}{3}\).

Умножим результат на \(\frac{1}{9}\): \(\frac{20}{3} \cdot \frac{1}{9}=\frac{20}{27}\).

Ответ: \(\frac{20}{27}\).