3. Лист бумаги согнули по лучу AB так, что луч AC совместился с его продолжением — лучом AD. Найдите градусные меры углов BAC и BAD. Решение. 1) Из условия задачи следует, что углы BAC и BAD при наложении ..., поэтому они По свойству В их градусные меры 2) Луч AB делит угол CAD на углы BAC и BAD. По свойству 3) Угол CAD ∠CAD = ∠BAC + ∠ ная мера равна 180°. 4) Следовательно, 180° = ∠CAB + ∠ Ответ: ∠CAB = ∠BAD =

Решение:

1. Из условия задачи следует, что углы \( BAC \) и \( BAD \) при наложении совпали, поэтому они равны.
2. По свойству равенства углов их градусные меры равны.
3. Луч \( AB \) делит угол \( CAD \) на углы \( BAC \) и \( BAD \).
4. По свойству измерения углов \( \angle CAD = \angle BAC + \angle BAD \).
5. Угол \( CAD \) — развёрнутый, его мера равна 180°.
6. Следовательно, \( 180° = \angle CAB + \angle BAD \). Так как \( \angle CAB = \angle BAD \), то \( 180° = 2 \cdot \angle CAB \), откуда \( \angle CAB = 90° \).

Ответ: ∠CAB = ∠BAD = 90°.