3. Лодка проплыла некоторое расстояние от пристани по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 8 ч. Собственная скорость лодки 8 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Определите, сколько времени плыла лодка по течению реки и всё расстояние, которое она проплыла.

Скорость лодки по течению: 8 + 2 = 10 км/ч; против течения: 8 − 2 = 6 км/ч.

Пусть расстояние от пристани до места разворота равно \(s\) км. Тогда время в пути по течению — \(s/10\) ч, против течения — \(s/6\) ч. По условию их сумма равна 8 ч:

\(\frac{s}{10}+\frac{s}{6}=8\), откуда \(\frac{4s}{15}=8\), поэтому \(s=30\) км.

Время по течению: 30 ÷ 10 = 3 ч. Полный путь: 30 + 30 = 60 км.

Ответ: по течению лодка плыла 3 ч; весь путь составил 60 км.