4. Лодка может проплыть расстояние между двумя селениями, стоящими на берегу реки, за 4 часа по течению реки и за 8 часов против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость лодки. (Ответ: 6 км/ч)

Пусть собственная скорость лодки равна \(v\) км/ч, а расстояние между селениями — \(s\) км. Скорости лодки по течению и против течения равны соответственно \(v+2\) и \(v-2\) км/ч.

По формуле расстояния получаем: \(s=4(v+2)\) и \(s=8(v-2)\). Приравняем выражения:

\(4(v+2)=8(v-2)\).

\(4v+8=8v-16\), следовательно, \(24=4v\), откуда \(v=6\).

Ответ: 6 км/ч.