5. Расстояние по реке между пунктами A и B равно 84 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки, собственные скорости которых различаются в 1,8 раза. Через 3 часа они встретились. Найдите собственные скорости лодок. (Ответ: 10 и 18 км/ч)

Пусть меньшая собственная скорость равна \(v\) км/ч. Тогда большая равна \(1.8v\) км/ч. За 3 ч лодки вместе прошли 84 км. При движении навстречу влияние течения на скорость сближения взаимно компенсируется, поэтому:

\(3(v+1.8v)=84\).

\(2.8v=28\), откуда \(v=10\) км/ч. Большая скорость: \(1.8\cdot10=18\) км/ч.

Ответ: 10 км/ч и 18 км/ч.