3) \(\log_3(x+1)<-2\)

Область определения: \(x+1>0\), значит, \(x>-1\).

Основание логарифма больше 1, поэтому функция возрастает:

\(x+1<3^{-2}=\frac{1}{9}\), откуда \(x< -\frac{8}{9}\).

Объединяем с областью определения: \(-1

Ответ: \(x\in\left(-1;-\frac{8}{9}\right)\).