6) \(\log_{\frac{2}{3}}(2-5x)<-2\)

Область определения: \(2-5x>0\), значит, \(x<\frac{2}{5}\).

Основание логарифма находится между 0 и 1, поэтому функция убывает и знак неравенства при переходе к аргументам меняется:

\(2-5x>\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}=\frac{9}{4}\).

Решаем полученное неравенство: \(-5x>\frac{1}{4}\), откуда \(x< -\frac{1}{20}\).

Это условие удовлетворяет области определения.

Ответ: \(x\in\left(-\infty; -\frac{1}{20}\right)\).