3) $\log_{\frac13}(x^2-2)\ge-1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\log_{\frac13}(x^2-2)\ge-1$$ Фото задания

3) $\log_{\frac13}(x^2-2)\ge-1$

Accepted Answer

Область определения: $x^2-2>0$. Так как основание логарифма $\frac13$ находится между 0 и 1, логарифмическая функция убывает, поэтому знак неравенства при переходе к аргументам меняется:

\(0

Прибавляем 2: \(2

Ответ: $x\in[-\sqrt5;-\sqrt2)\cup(\sqrt2;\sqrt5]$.

3) \(\log_{\frac13}(x^2-2)\ge-1\)

Ответ: