3. Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла. ∠ABD в 5 раз больше ∠DBC. Найдите углы.

Развернутый угол равен 180°. Пусть ∠DBC = x°, тогда ∠ABD = 5x°.

Составим уравнение: 5x + x = 180.

6x = 180, поэтому x = 30°.

∠DBC = 30°, а ∠ABD = 5 · 30° = 150°.

Ответ: ∠ABD = 150°, ∠DBC = 30°.