3. Луч BD проходит между сторонами угла ABC. Найдите ∠DBC, если ∠ABC = 63°, ∠ABD = 57°.

Луч BD расположен внутри угла ABC, поэтому должно выполняться ∠ABD + ∠DBC = ∠ABC. Тогда ∠DBC = 63° − 57° = 6°.

Однако на рисунке луч BD расположен между сторонами угла, а указанная величина ∠ABD = 57° не согласуется с ∠ABC = 63° и изображённым расположением лучей: при данных числах ∠DBC равен 6°. Если в условии также сказано, что BD — биссектриса, оно противоречит данным: биссектриса делила бы угол 63° на два угла по 31,5°.

Ответ по указанным величинам: ∠DBC = 6°.