3. Луч c — биссектриса ∠(ab). Луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(ab), если ∠(db) = 30°.

Обозначим ∠(ab) через x. Поскольку c — биссектриса, ∠(ac) = x/2. Луч d делит угол ∠(ac) пополам, поэтому ∠(ad) = x/4. Следовательно, ∠(db) = x − x/4 = 3x/4.

По условию 3x/4 = 30°, откуда x = 40°.

Ответ: ∠(ab) = 40°.