3. Луч c — биссектриса ∠(ab). Луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(bd), если ∠(ad) = 20°.

Так как луч d — биссектриса угла \(\angle(ac)\), то:

\(\angle(ad) = \angle(dc) = 20^\circ\), поэтому \(\angle(ac) = 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ\).

Так как луч c — биссектриса угла \(\angle(ab)\), то:

\(\angle(ac) = \angle(cb) = 40^\circ\).

Тогда:

\(\angle(bd) = \angle(bc) + \angle(cd) = 40^\circ + 20^\circ = 60^\circ\).

Ответ: \(\angle(bd) = 60^\circ\).