4. Дано: ∠BOC = 148°, OM ⊥ OC, OK — биссектриса ∠COB (рис. 1.135). Найти ∠KOM

Решение:

По условию:

• \( \angle BOC = 148° \)
• \( OM \perp OC \), значит \( \angle MOC = 90° \)
• \( OK \) — биссектриса \( \angle COB \)

Так как \( OK \) — биссектриса \( \angle COB \), то она делит этот угол пополам:

\[ \angle KOC = \frac{\angle BOC}{2} = \frac{148°}{2} = 74° \]

Нам нужно найти \( \angle KOM \). Из рисунка видно, что \( \angle KOM = \angle MOC - \angle KOC \).

Подставляем известные значения:

\[ \angle KOM = 90° - 74° = 16° \]

Ответ: 16°.