4*. Дано: ∠BOC = 148°, OM ⊥ OC, OK — биссектриса ∠COB (рис. 1.135). Найти: ∠KOM.

Давай разберем эту задачу по шагам, используя данные и рисунок.

Дано:

• ∠BOC = 148°
• OM ⊥ OC (луч OM перпендикулярен лучу OC)
• OK — биссектриса ∠COB

Найти: ∠KOM

Решение:

1. Угол ∠MOC:

   Так как луч OM перпендикулярен лучу OC (OM ⊥ OC), то угол между ними прямой. Это значит, что:

   ∠MOC = 90°

2. Угол ∠COK:

   Луч OK является биссектрисой угла ∠COB. Биссектриса делит угол пополам. Значит:

   ∠COK = ∠COB / 2

   ∠COK = 148° / 2

   ∠COK = 74°

3. Угол ∠KOM:

   Теперь мы можем найти угол ∠KOM. Обрати внимание на рисунок: угол ∠MOC состоит из двух частей – ∠MOK и ∠COK. Однако, по расположению лучей на рисунке, угол ∠MOC складывается из углов ∠MOK и ∠COK, если точка K лежит между лучами M и C. Но судя по рисунку, луч OK находится между лучами OM и OC, поэтому ∠MOC = ∠MOK + ∠COK. Нам нужно найти ∠KOM (что то же самое, что ∠MOK).

   ∠KOM = ∠MOC - ∠COK

   ∠KOM = 90° - 74°

   ∠KOM = 16°

Ответ: ∠KOM = 16°