3. Луч c — биссектриса ∠(ab). Луч d — биссектриса ∠(ac). Найдите ∠(bd), если ∠(cad) = 20°.

Так как d — биссектриса угла ∠(ac), то ∠(cad) = ∠(dac) = 20°. Значит, ∠(ac) = 40°.

Луч c — биссектриса ∠(ab), поэтому ∠(ac) = ∠(cb) = 40°. Следовательно, ∠(ab) = 80°.

При указанном порядке лучей a, d, c, b угол ∠(bd) складывается из ∠(bc) и ∠(cd): 40° + 20° = 60°.

Ответ: ∠(bd) = 60°.