3. Луч c — биссектриса ∠(aob). Луч d — биссектриса ∠(aoc). Найдите ∠(bod), если ∠(aod) = 20°.

Так как луч d — биссектриса ∠AOC, то ∠AOC = 2 · ∠AOD = 2 · 20° = 40°.

Луч c — биссектриса ∠AOB, поэтому ∠AOC = ∠COB = 40°, а ∠AOB = 80°.

Луч d лежит внутри ∠AOC, а луч c — его биссектриса и одновременно лежит внутри ∠AOB. Поэтому ∠BOD = ∠AOB − ∠AOD = 80° − 20° = 60°.

Ответ: ∠BOD = 60°.