3. Луч EN делит ∠DEF на два угла. ∠DEF = 79°, ∠NEF = 62°. Луч EK — биссектриса ∠NEF. Найдите ∠DEK.

Так как EN делит ∠DEF, то ∠DEN + ∠NEF = ∠DEF. Следовательно, ∠DEN = 79° − 62° = 17°.

EK — биссектриса ∠NEF, поэтому ∠NEK = 62° : 2 = 31°.

Луч EK лежит внутри ∠NEF, поэтому ∠DEK = ∠DEN + ∠NEK = 17° + 31° = 48°.

Ответ: ∠DEK = 48°.