3. Луч NB делит прямой угол MNK на два угла так, что угол KNB составляет 0,6 угла MNK. Найдите градусную меру угла MNB.

Решение:

Дано:

Угол ∠MNK — прямой, т.е. ∠MNK = 180°.

Луч NB делит ∠MNK на два угла: ∠MNB и ∠KNB.

∠KNB = 0,6 ⋅ ∠MNK.

Найти: ∠MNB.

Решение:

1. Найдем величину угла ∠KNB:

\[ \angle KNB = 0,6 \cdot 180^{\circ} = 108^{\circ} \]

2. Так как ∠MNK — развёрнутый угол, то ∠MNK = ∠MNB + ∠KNB.
3. Выразим ∠MNB:

\[ \angle MNB = \angle MNK - \angle KNB \]

4. Подставим известные значения:

\[ \angle MNB = 180^{\circ} - 108^{\circ} = 72^{\circ} \]

Ответ: 72°.