3. Луч OA делит внутренний угол BOC. Найдите ∠AOB и ∠AOC, если ∠BOC = 75° и ∠AOB на 13° меньше, чем ∠AOC.

Пусть \(∠AOB = x°\). Тогда \(∠AOC = (x + 13)°\).

Так как луч OA делит угол BOC, то:

\(x + (x + 13) = 75\)

\(2x + 13 = 75\)

\(2x = 62\)

\(x = 31\)

Тогда \(∠AOC = 31° + 13° = 44°\).

Ответ: ∠AOB = 31°, ∠AOC = 44°.