3. Луч OC — биссектриса развернутого угла AOB. Луч OK — биссектриса угла AOC. Найдите угол KOB.

Развернутый угол AOB равен 180°. Так как OC — его биссектриса, ∠AOC = ∠COB = 90°.

Луч OK делит угол AOC пополам, поэтому ∠KOC = 90° : 2 = 45°.

Тогда ∠KOB = ∠KOC + ∠COB = 45° + 90° = 135°.

Ответ: 135°.