3. Луч PO является биссектрисой неразвёрнутого угла MPK (см. рисунок). Найдите ∠SPK и ∠MPS, если ∠SPO = 22°.

Так как PO — биссектриса угла MPK, то ∠MPO = ∠OPK. Луч PS расположен внутри угла MPO, поэтому ∠MPS + ∠SPO = ∠MPO.

Следовательно, ∠OPK = ∠MPO = ∠MPS + 22°, а ∠SPK = ∠SPO + ∠OPK = 22° + ∠OPK. Численного значения ∠MPS или ∠SPK найти нельзя: в условии не указана величина всего угла MPK либо одного из его равных углов.

Ответ: численные значения определить невозможно; недостаточно данных.