3. Мальчик растягивает пружину на 5 см и совершает при этом работу 1,25 Дж. Определите жёсткость пружины.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для работы, совершаемой при растяжении или сжатии пружины:

A = 0.5 * k * x²

где:

• A — работа (в Джоулях, Дж)
• k — жёсткость пружины (в Ньютонах на метр, Н/м)
• x — удлинение (или сжатие) пружины (в метрах, м)

Дано:

• A = 1,25 Дж
• x = 5 см = 0,05 м

Найти:

• k — ?

Решение:

1. Выразим жёсткость пружины (k) из формулы работы:

\[ k = \frac{2A}{x^2} \]

2. Подставим известные значения:

\[ k = \frac{2 \times 1,25 \text{ Дж}}{(0,05 \text{ м})^2} \]

\[ k = \frac{2,5 \text{ Дж}}{0,0025 \text{ м}^2} \]

\[ k = 1000 \text{ Н/м} \]

Ответ: Жёсткость пружины составляет 1000 Н/м.