3. Мальчик стал подниматься на воздушном шарике с высоты 45 м. Сколько времени длилось его падение? Какое перемещение совершил шарик за первую секунду своего движения? (Принять g = 10 м/с².)

Предположим, что шарик начал падать без начальной скорости.

Время падения с высоты 45 м:

\(h=\frac{gt^2}{2}\), поэтому \(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot45}{10}}=\sqrt9=3\) с.

Перемещение за первую секунду:

\(s_1=\frac{gt_1^2}{2}=\frac{10\cdot1^2}{2}=5\) м.

Ответ: падение длилось 3 с; за первую секунду шарик переместился на 5 м вниз.