3. Массы двух тел равны 4 · 10⁶ кг и 12 · 10⁶ кг. Сила их гравитационного взаимодействия равна 20.01 мН. Определите расстояние между центрами тел. Гравитационная постоянная G = 6.67 · 10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Переведём силу в ньютоны: \(20.01\) мН = \(0.02001\) Н.

Закон всемирного тяготения: \(F=\frac{Gm_1m_2}{r^2}\), откуда \(r=\sqrt{\frac{Gm_1m_2}{F}}\).

Подставим данные:

\(r=\sqrt{\frac{6.67\cdot10^{-11}\cdot4\cdot10^6\cdot12\cdot10^6}{0.02001}}=\sqrt{160000}=400\) м.

Ответ: 400 м.