3. медь получила излучение с длиной волны 500 нм. Работа выхода электронов из меди A = 4,47 эВ. (h = 4,136-10-15эв-с, c=3-108м/с) а) найдите энергию падающего света б) определите красную границу фотоэффекта Vmin с) наблюдается ли фотоэффект?

Решение:

Дано:

• \( \lambda = 500 \) нм = \( 500 \times 10^{-9} \) м
• \( A = 4,47 \) эВ
• \( h = 4,136 \times 10^{-15} \) эВ·с
• \( c = 3 \times 10^8 \) м/с

а) Найдите энергию падающего света.

Энергия фотона \( E \) связана с длиной волны \( \lambda \) формулой:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

Подставим значения:

\[ E = \frac{(4,136 \times 10^{-15} \text{ эВ} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{500 \times 10^{-9} \text{ м}}} = \frac{12,408 \times 10^{-7}}{500 \times 10^{-9}} \text{ эВ} = 2,4816 \times 10^{-2} \times 10^3 \text{ эВ} = 24,816 \text{ эВ} \]

б) Определите красную границу фотоэффекта \( \nu_{min} \).

Красная граница фотоэффекта — это минимальная частота \( \nu_{min} \) или максимальная длина волны \( \lambda_{max} \), при которых еще возможен фотоэффект. В данном случае работа выхода \( A \) выражается как \( A = h \nu_{min} \) или \( A = \frac{hc}{\lambda_{max}} \). Найдем \( \lambda_{max} \):

\[ \lambda_{max} = \frac{hc}{A} = \frac{(4,136 \times 10^{-15} \text{ эВ} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{4,47 \text{ эВ}}} = \frac{12,408 \times 10^{-7}}{4,47} \text{ м} \approx 2,775 \times 10^{-7} \text{ м} = 277,5 \text{ нм} \]

с) Наблюдается ли фотоэффект?

Фотоэффект наблюдается, если энергия падающего света \( E \) больше или равна работе выхода \( A \), или если длина волны падающего света \( \lambda \) меньше или равна максимальной длине волны \( \lambda_{max} \).

В нашем случае \( E \approx 24,816 \) эВ, а \( A = 4,47 \) эВ. Так как \( E > A \), фотоэффект наблюдается.

Или, \( \lambda = 500 \) нм, а \( \lambda_{max} \approx 277,5 \) нм. Так как \( \lambda > \lambda_{max} \), фотоэффект НЕ наблюдается. Подождите, в условии задачи другая информация.

В условии задачи длина волны 500 нм, а красная граница 277.5 нм. Длина волны падающего света (500 нм) больше красной границы (277.5 нм). Следовательно, фотоэффект не наблюдается.

Ответ: а) \( \approx 24,8 \) эВ; б) \( \approx 277,5 \) нм; с) Нет, не наблюдается.