3. Медный лист прямоугольной формы, размеры которого при температуре 20 °C составляют 60 см × 50 см, нагрели до 600 °C. Как изменилась площадь листа?

Примем табличный коэффициент линейного расширения меди \(\alpha=17\cdot10^{-6}\ ^\circ\mathrm C^{-1}\). Изменение температуры: \(\Delta T=600-20=580\ ^\circ\mathrm C\).

Начальная площадь: \(S_0=60\cdot50=3000\ \text{см}^2\). Для листа площадь изменяется по формуле \(S=S_0(1+\alpha\Delta T)^2\), поскольку расширяются обе стороны.

\(S=3000(1+17\cdot10^{-6}\cdot580)^2\approx3059.47\ \text{см}^2\).

Следовательно, \(\Delta S=S-S_0\approx3059.47-3000=59.47\ \text{см}^2\). (При приближённой формуле площадного расширения \(\Delta S\approx2\alpha S_0\Delta T\) получается около \(59.16\ \text{см}^2\).)

Ответ: площадь увеличилась примерно на \(59.5\ \text{см}^2\) и стала около \(3059.5\ \text{см}^2\).