5. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим количество путей до каждого города, начиная с города А.
2. Шаг 2: Из города А можно попасть в Б, В, Г. Таким образом, количество путей до Б = 1, до В = 1, до Г = 1.
3. Шаг 3: Из города Б можно попасть в Е. Путь А → Б → Е. Количество путей до Е через Б = 1.
4. Шаг 4: Из города В можно попасть в Е и К. Путь А → В → Е. Путь А → В → К. Количество путей до Е через В = 1. Количество путей до К через В = 1.
5. Шаг 5: Из города Г можно попасть в В, Ж. Путь А → Г → В. Путь А → Г → Ж. Количество путей до В через Г = 1. Количество путей до Ж через Г = 1.
6. Шаг 6: Из города Е можно попасть в К. Путь А → Б → Е → К. Путь А → В → Е → К. Суммарное количество путей до Е = 1 (через Б) + 1 (через В) = 2. Следовательно, количество путей до К через Е = 2.
7. Шаг 7: Из города Ж можно попасть в К. Путь А → Г → Ж → К. Количество путей до К через Ж = 1.
8. Шаг 8: Теперь суммируем все пути, ведущие в город К:
• Через В напрямую: 1 путь (А → В → К)
• Через Е: 2 пути (А → Б → Е → К, А → В → Е → К)
• Через Ж: 1 путь (А → Г → Ж → К)
9. Шаг 9: Общее количество путей из А в К = 1 + 2 + 1 = 4.

Ответ: Существует 4 различных пути из города А в город К.