3. Между сторонами угла AOB, равного 150°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 24° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM. Ответ дайте в градусах.

Обозначим ∠AOC через x°. Тогда ∠BOC = (x + 24)°. Так как луч OC находится внутри ∠AOB, получаем:

x + (x + 24) = 150; 2x = 126; x = 63.

Следовательно, ∠BOC = 63° + 24° = 87°. Луч OM — биссектриса ∠BOC, поэтому ∠COM = 87° : 2 = 43,5°.

Ответ: 43,5°.