3. ∠mn₁ + ∠m₁n₁ + ∠mn = 240°. Найти ∠mn.

Обозначим \(\angle mn=x\). Вертикальный ему угол равен \(\angle m_1n_1=x\).

Пусть смежный угол равен \(y\). Тогда \(x+y=180^\circ\), а \(\angle mn_1=y\).

По условию: \(y+x+x=240^\circ\).

Так как \(y=180^\circ-x\), получаем:

\(180^\circ-x+2x=240^\circ\),

\(x=60^\circ\).

Ответ: \(\angle mn=60^\circ\).