3. Мотоциклист половину пути ехал со скоростью 90 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 30 км/ч. Какова средняя путевая скорость мотоциклиста на всём пути?

Пусть весь путь равен \(2s\), тогда каждая его половина равна \(s\). Время на участках: \(t_1=\frac{s}{90}\), \(t_2=\frac{s}{30}\).

Средняя путевая скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\[v_{\text{ср}}=\frac{2s}{\frac{s}{90}+\frac{s}{30}}=\frac{2}{\frac{1}{90}+\frac{1}{30}}=45\text{ км/ч}.\]

Ответ: 45 км/ч.