3. Мяч бросили вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Через какое время он будет находиться на высоте 10 м?

Примем ускорение свободного падения равным 10 м/с², начальную высоту — за ноль и пренебрежём сопротивлением воздуха.

Высота мяча через время \(t\): \(h=v_0t-\frac{gt^2}{2}\).

Подставим данные и приравняем высоту к 10 м: \(10=15t-5t^2\).

Перенесём всё в одну сторону: \(5t^2-15t+10=0\).

Разделим на 5 и разложим на множители: \(t^2-3t+2=0\), то есть \((t-1)(t-2)=0\).

Получаем два момента: \(t=1\) с — мяч проходит высоту 10 м при подъёме, а \(t=2\) с — при спуске.

Ответ: через 1 с и через 2 с.