3. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что ∠ACD = ∠CAE. Докажите, что AD = CE.

Так как углы ACD и CAE равны, треугольники ACD и CAE подобны по первому признаку. Учитывая равнобедренность треугольника ABC и равенство углов, стороны AD и CE оказываются равными.