3) На борту фантастического корабля 5 предсказателей. Каждый предсказывает погоду на следующий день. За 20 дней наблюдений: 3 предсказателя были правы в 12 из 20 случаев; 1 — в 15 из 20; 1 — в 5 из 20. Если выбрать предсказателя случайно, какова средняя частота верного предсказания?

Краткое пояснение:

Средняя частота верного предсказания рассчитывается путем суммирования вероятностей верных предсказаний каждого предсказателя и деления на общее количество предсказателей.

Пошаговое решение:

1. Рассчитаем вероятность верного предсказания для каждого предсказателя:
   • Предсказатель 1: 12/20 = 0.6
   • Предсказатель 2: 15/20 = 0.75
   • Предсказатель 3: 5/20 = 0.25
2. Сложим эти вероятности: 0.6 + 0.75 + 0.25 = 1.6
3. Разделим сумму на количество предсказателей (3): 1.6 / 3 ≈ 0.533

Ответ: Средняя частота верного предсказания составляет приблизительно 0.533