3. На данном рисунке A ∈ α, B ∈ β, C ∈ l. В чём ошибка данного рисунка? Дайте объяснение.

Плоскости α и β пересекаются по прямой l. Поэтому C ∈ l означает, что C принадлежит обеим плоскостям. На рисунке точки A, C и B изображены лежащими на одной прямой. Тогда прямая AB проходит через две точки плоскости α — A и C, а значит, целиком лежит в α. Аналогично, поскольку B и C принадлежат β, прямая AB целиком лежит и в β. Следовательно, AB должна совпадать с линией пересечения плоскостей l, и точки A и B должны лежать на l. На рисунке это не так.

Ответ: ошибка в том, что A, C и B изображены на одной прямой, хотя A и B не лежат на линии пересечения плоскостей l.