3. На каком расстоянии друг от друга находятся два одинаковых шара массами по 20 т, если сила тяготения между ними 6,67·10⁻⁵ Н?

Дано: масса каждого шара — 20 т = 2·10⁴ кг; сила тяготения — 6,67·10⁻⁵ Н; \(G=6.67\cdot10^{-11}\text{ Н·м}^2/\text{кг}^2\).

По закону всемирного тяготения \(F=\dfrac{Gm^2}{r^2}\). Выразим расстояние: \(r=\sqrt{\dfrac{Gm^2}{F}}\).

Подставим значения: \(r=\sqrt{\dfrac{6.67\cdot10^{-11}\cdot(2\cdot10^4)^2}{6.67\cdot10^{-5}}}=\sqrt{400}=20\text{ м}\).

Ответ: 20 м.