3. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяжести на тело массой 100 кг будет равна 50 Н? Ускорение свободного падения на поверхности Земли \(g = 9,8\,\text{м/с}^2\).

Сначала найдём ускорение свободного падения на искомой высоте:

\[g_h = \frac{F}{m} = \frac{50}{100} = 0,5\,\text{м/с}^2\]

Зависимость ускорения от расстояния до центра Земли:

\[g_h = g\frac{R^2}{(R+h)^2}\]

Отсюда:

\[R+h = R\sqrt{\frac{g}{g_h}}\]

\[h = R\left(\sqrt{\frac{9,8}{0,5}} - 1\right)\]

Так как радиус Земли в условии не задан, используем стандартное значение \(R \approx 6,37 \cdot 10^6\) м:

\[h = 6,37 \cdot 10^6(\sqrt{19,6}-1) \approx 2,18 \cdot 10^7\,\text{м}\]

Ответ: примерно \(2,18 \cdot 10^7\) м, или 21 800 км.