4. На какой высоте над поверхностью Земли сила тяжести на тело массой 80 кг будет равна 40 Н? Ускорение свободного падения на поверхности Земли \(g = 9,8\,\text{м/с}^2\).

Найдём ускорение свободного падения на искомой высоте:

\[g_h = \frac{F}{m} = \frac{40}{80} = 0,5\,\text{м/с}^2\]

Используем формулу:

\[g_h = g\frac{R^2}{(R+h)^2}\]

Следовательно:

\[h = R\left(\sqrt{\frac{g}{g_h}} - 1\right)\]

При \(R = 6,37 \cdot 10^6\) м:

\[h = 6,37 \cdot 10^6(\sqrt{19,6}-1) \approx 2,18 \cdot 10^7\,\text{м}\]

Ответ: примерно \(2,18 \cdot 10^7\) м, или 21 800 км.