5. На каком расстоянии от центра Земли находится спутник, если сила тяжести, действующая на него, составляет 600 Н, а масса спутника равна 100 кг? Ускорение свободного падения на поверхности Земли \(g = 9,8\,\text{м/с}^2\) и радиус Земли \(R = 6,37 \cdot 10^6\) м.

Найдём ускорение свободного падения в месте нахождения спутника:

\[g_h = \frac{F}{m} = \frac{600}{100} = 6\,\text{м/с}^2\]

Для расстояния \(r\) от центра Земли:

\[g_h = g\frac{R^2}{r^2}\]

Отсюда:

\[r = R\sqrt{\frac{g}{g_h}}\]

Подставим значения:

\[r = 6,37 \cdot 10^6\sqrt{\frac{9,8}{6}} \approx 8,14 \cdot 10^6\,\text{м}\]

Ответ: спутник находится на расстоянии примерно \(8,14 \cdot 10^6\) м от центра Земли, или 8140 км.