3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник. Найдите его площадь и периметр.

По рисунку основание треугольника равно 6 клеткам, а высота — 4 клеткам.

Площадь:

\[S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot4=12.\]

Длины боковых сторон найдём по теореме Пифагора:

\[a=\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41},\qquad b=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}.\]

Периметр:

\[P=6+\sqrt{41}+\sqrt{17}.\]

Ответ: \(S=12\) кв. ед.; \(P=6+\sqrt{41}+\sqrt{17}\) ед.