3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, H, K и P. Постройте вектор \(2\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{KP}\).

Считаем координаты точек в клетках, направляя ось вправо и вверх: \(A=(4,1)\), \(H=(7,5)\), \(K=(1,5)\), \(P=(3,3)\).

\(\overrightarrow{AH}=(7-4,\,5-1)=(3,4)\), поэтому \(2\overrightarrow{AH}=(6,8)\).

\(\overrightarrow{KP}=(3-1,\,3-5)=(2,-2)\).

Складываем: \((6,8)+(2,-2)=(8,6)\).

Ответ: вектор длиной 8 клеток вправо и 6 клеток вверх.