3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

Краткая запись:

• Клетка 1x1.
• Точки А, В, С.
• Найти: Расстояние от А до ВС.

Пошаговое решение:

1. Определяем координаты точек (условно): Пусть точка А имеет координаты (1, 7), точка В — (3, 5), точка С — (7, 4).
2. Находим уравнение прямой ВС:
   Уравнение прямой, проходящей через две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂), имеет вид: \( \frac{x - x₁}{x₂ - x₁} = \frac{y - y₁}{y₂ - y₁} \).
   Для точек В(3, 5) и С(7, 4):
   \( \frac{x - 3}{7 - 3} = \frac{y - 5}{4 - 5} \)
   \( \frac{x - 3}{4} = \frac{y - 5}{-1} \)
   \( -(x - 3) = 4(y - 5) \)
   \( -x + 3 = 4y - 20 \)
   \( x + 4y - 23 = 0 \)
3. Находим расстояние от точки А(1, 7) до прямой x + 4y - 23 = 0:
   Формула расстояния от точки (x₀, y₀) до прямой Ax + By + C = 0:
   \( d = \frac{|Ax₀ + By₀ + C|}{\sqrt{A² + B²}} \)
   Здесь A=1, B=4, C=-23, x₀=1, y₀=7.
   \( d = \frac{|1 \cdot 1 + 4 \cdot 7 - 23|}{\sqrt{1² + 4²}} \)
   \( d = \frac{|1 + 28 - 23|}{\sqrt{1 + 16}} \)
   \( d = \frac{|6|}{\sqrt{17}} \)
   \( d = \frac{6}{\sqrt{17}} \)
4. Приближенное значение: \( \sqrt{17} \approx 4.12 \).
   \( d \approx \frac{6}{4.12} \approx 1.45 \)
5. Альтернативный метод (визуальный на клетках):
   Можно построить перпендикуляр из точки А к линии ВС. Посчитав клетки, можно приблизительно определить расстояние. Однако, точный расчет требует геометрии или аналитической геометрии. Визуально, расстояние составляет примерно 1.5 клетки.

Ответ: $$\frac{6}{\sqrt{17}}$$ (приблизительно 1.45)