3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1/√π на 1/√π изображён круг. Найдите площадь закрашенного сектора. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

По рисунку радиус круга равен 4 клеткам, а центральный угол закрашенного сектора составляет 45°, то есть одну восьмую полного круга.

Сторона клетки равна \(1/\sqrt{\pi}\) см, поэтому радиус круга равен \(4/\sqrt{\pi}\) см. Площадь круга: \(\pi\cdot(4/\sqrt{\pi})^2=16\) см².

Площадь сектора: \(16\cdot\frac{45}{360}=2\) см².

Ответ: 2 см².