3. На конференцию приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

Решение:

Общее количество ученых: \( 3 + 3 + 4 = 10 \).

Поскольку порядок докладов определяется жеребьевкой, каждый ученый имеет равные шансы оказаться на любом месте в порядке выступлений.

Вероятность того, что доклад ученого из России окажется восьмым, не зависит от того, кто выступает до или после него.

Количество ученых из России: \( 3 \).

Общее количество ученых: \( 10 \).

Вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России, равна вероятности того, что случайно выбранный ученый будет из России.

\( P(\text{ученый из России}) = \frac{\text{Количество ученых из России}}{\text{Общее количество ученых}} = \frac{3}{10} = 0.3 \)

Ответ: 0.3