3. На конференцию приехали 6 учёных из Швейцарии, 7- из Болгарии, 8 - из Австрии и 7 - из России. Каждый из них делает на конференцию один доклад. Порядок докладов определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первым окажется доклад ученого из Болгарии?

Решение:

Общее количество ученых, которые делают доклады: \( 6 + 7 + 8 + 7 = 28 \) ученых.

Количество ученых из Болгарии: 7.

Вероятность того, что первым окажется доклад ученого из Болгарии, равна отношению числа ученых из Болгарии к общему числу ученых:

\[ P(\text{докладчик из Болгарии первый}) = \frac{\text{количество ученых из Болгарии}}{\text{общее количество ученых}} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4} \]

Ответ: \(\frac{1}{4}\)