6. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков.

Решение:

При броске двух игральных костей общее число возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Рассмотрим комбинации, в сумме дающие 5 очков:

• Первая кость — 1, вторая — 4.
• Первая кость — 2, вторая — 3.
• Первая кость — 3, вторая — 2.
• Первая кость — 4, вторая — 1.

Всего таких комбинаций 4.

Вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{сумма 5}) = \frac{\text{количество комбинаций, дающих в сумме 5}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

Ответ: \(\frac{1}{9}\)