3. На координатной прямой отмечены числа а, в и с: <br> <svg width='300' height='50'><line x1='10' y1='25' x2='290' y2='25' stroke='black' stroke-width='1'/><path d='M290 20 L290 30 L285 25 Z' fill='black'/><text x='10' y='40' font-family='sans-serif' font-size='12'>a</text><line x1='70' y1='15' x2='70' y2='35' stroke='black' stroke-width='1'/><text x='75' y='40' font-family='sans-serif' font-size='12'>0</text><line x1='130' y1='15' x2='130' y2='35' stroke='black' stroke-width='1'/><text x='135' y='40' font-family='sans-serif' font-size='12'>1</text><line x1='190' y1='15' x2='190' y2='35' stroke='black' stroke-width='1'/><text x='195' y='40' font-family='sans-serif' font-size='12'>b</text><line x1='250' y1='15' x2='250' y2='35' stroke='black' stroke-width='1'/><text x='255' y='40' font-family='sans-serif' font-size='12'>c</text><text x='270' y='40' font-family='sans-serif' font-size='12'>x</text><text x='220' y='40' font-family='sans-serif' font-size='10'>решуогэ.рф</text></svg><br> Значение какого из следующих выражений отрицательно? В ответе укажите номер правильного варианта. <br> 1) -a <br> 2) a + c <br> 3) b - c <br> 4) c - a

Решение:

Рассмотрим координатную прямую и определим знаки и примерные значения чисел a, b, c.

• Число a находится левее нуля, значит, \( a < 0 \).
• Число b находится правее единицы, и, судя по расстоянию от 1 до b, оно примерно равно 1,5 или 1,7. То есть \( b > 1 \).
• Число c находится правее b, и, судя по расстоянию от b до c, оно примерно равно 2,5 или 2,7. То есть \( c > b > 1 \).

Теперь проверим каждое выражение:

1. \( -a \): Так как \( a < 0 \), то \( -a > 0 \). Это выражение положительно.
2. \( a + c \): \( a \) отрицательное, \( c \) положительное. Например, если \( a = -2 \) и \( c = 3 \), то \( a + c = -2 + 3 = 1 \). Если \( a = -3 \) и \( c = 2 \), то \( a + c = -3 + 2 = -1 \). Значение может быть как положительным, так и отрицательным, но чтобы оно было точно отрицательным, нужно \( |a| > |c| \), что не очевидно из рисунка.
3. \( b - c \): Так как \( b < c \) (число b левее числа c), то \( b - c < 0 \). Это выражение отрицательно.
4. \( c - a \): Так как \( c > 0 \) и \( a < 0 \), то \( c - a = c + (-a) \). Это сумма двух положительных чисел, значит, \( c - a > 0 \). Это выражение положительно.

Наиболее очевидно отрицательным является выражение \( b - c \).

Ответ: 3