3. На координатной прямой отмечены числа m и n. Какое из следующих неравенств неверно?

Задание 3. Неверное неравенство

Условие: На координатной прямой отмечены числа \( m \) и \( n \). Нужно определить, какое из следующих неравенств неверно.

Анализ координатной прямой:

Из рисунка видно, что:

• Число \( n \) находится левее числа \( m \).
• Это означает, что \( n < m \).

Проверим каждое неравенство:

1. 1) \( 5 - m < 5 - n \)
• Вычтем 5 из обеих частей: \( -m < -n \)
• Умножим обе части на -1 и сменим знак неравенства: \( m > n \)
• Это неравенство верно, так как \( m \) находится правее \( n \) на координатной прямой.
2. 2) \( -m > -n \)
• Умножим обе части на -1 и сменим знак неравенства: \( m < n \)
• Это неравенство неверно, так как \( m \) находится правее \( n \) (\( m > n \)).
3. 3) \( \frac{m}{3} > \frac{n}{3} \)
• Умножим обе части на 3 (положительное число, знак неравенства не меняется): \( m > n \)
• Это неравенство верно.
4. 4) \( m + 7 > n + 7 \)
• Вычтем 7 из обеих частей: \( m > n \)
• Это неравенство верно.

Вывод: Неверным является неравенство 2).

Правильный ответ: 2) \( -m > -n \)