3. На малый поршень гидравлической машины действует сила 300 Н. Какая сила действует на большой поршень, если их площади равны соответственно 10 см² и 400 см²?

Решение:

Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость или газ, передаётся во все точки без изменения. В гидравлической машине это означает, что отношение сил равно отношению площадей поршней:

\( \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \)

Где:

• \( F_1 \) — сила, действующая на малый поршень (300 Н)
• \( S_1 \) — площадь малого поршня (10 см²)
• \( F_2 \) — сила, действующая на большой поршень (искомая величина)
• \( S_2 \) — площадь большого поршня (400 см²)

Выразим \( F_2 \):

• \( F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1} \)

Подставим значения (площади в одинаковых единицах, поэтому их можно оставить в см²):

• \( F_2 = 300 \text{ Н} \cdot \frac{400 \text{ см}^2}{10 \text{ см}^2} \)
• \( F_2 = 300 \text{ Н} \cdot 40 \)
• \( F_2 = 12000 \text{ Н} \)

Ответ: На большой поршень действует сила 12000 Н.