4. Определите высоту водонапорной башни, если манометр, установленный у основания показывает давление, равное 50 кПа?

Решение:

Давление столба жидкости (гидростатическое давление) вычисляется по формуле:

\( P = \rho gh \)

Где:

• \( P \) — давление (50 кПа)
• \( \rho \) — плотность воды (примем \( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \))
• \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \))
• \( h \) — высота столба жидкости (высота башни, искомая величина)

Переведём давление в Паскали:

• \( P = 50 \text{ кПа} = 50000 \text{ Па} \)

Выразим высоту \( h \) из формулы:

• \( h = \frac{P}{\rho g} \)

Подставим значения:

• \( h = \frac{50000 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2} \)
• \( h = \frac{50000}{9800} \text{ м} \)
• \( h \approx 5.1 \text{ м} \)

Ответ: Высота водонапорной башни примерно 5.1 метра.