3. На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка.

Задание 3. Гипербола

Гипербола — это график функции вида \( y = \frac{k}{x} \) или \( y = \frac{k}{x-a} + b \). Её особенность — наличие двух ветвей, расположенных в противоположных квадрантах (если \( k > 0 \)) или в смежных квадрантах (если \( k < 0 \)).

Рассмотрим графики:

• Рисунок 1: График состоит из двух ветвей, расположенных в первом и третьем квадрантах. Это типичный вид гиперболы.
• Рисунок 2: График напоминает параболу, ветви направлены вверх.
• Рисунок 3: График состоит из двух ветвей, расположенных во втором и четвертом квадрантах. Это тоже гипербола, но с \( k < 0 \).
• Рисунок 4: График является прямой линией.

Поскольку в условии сказано «на одном из рисунков», и оба графика 1 и 3 являются гиперболами, то любой из них может быть правильным ответом. Однако, если нужно выбрать только один, то обычно под «гиперболой» в первую очередь подразумевают график вида \( y = \frac{k}{x} \) с \( k > 0 \), то есть Рисунок 1.

Ответ: 1 или 3.